关于常用的数学运算和符号的英文读法，其实很早之前我就想整理一下。不过做这个整理比较花时间，尤其考虑到数学中的标记符号特别多且繁杂，而且数学这么大一门学科包含的内容也很多，从最基本的加减乘除到高等数学中的微积分范围特别大。不过这两天我终于下决心把这一篇想整理的内容梳理了一下，一整理出头绪呢，感觉好了些，没那么吓人。然后我从数学中最基本的加减乘除运算开始，把内容分成了六大部分：（1）基本数学运算（包括加减乘除乘方开方），（2）基本计数方法（整数、小数、分数和科学计数法），（3）基本数学符号，（4）数学符号进阶，（5）常用数学标记和（6）数学运算进阶。基本上是从最简单到复杂。
对于很多直接出国读本科或是研究生的学生来说，由于没有经历过英文环境下的小学和中学教育，可能一开始上数学课或是其它的专业课，很多的数学符号、表达式、公式从教授的嘴里蹦出来都听不懂。虽然拿着专业课本我们能看懂里面的公式、符号，因为毕竟数学也算是一门语言，但是我们却开口讲不出来怎样描述这些数学符号和公式。而且很多的书面上的用词跟老师嘴里讲出来的是不一样的，也就是英语口语中的数学跟书面上的数学语言有很大差别。我整理的这篇内容从最基本的加减乘除表达开始，譬如怎么说1+2=3，一直到高等数学里常见的微积分的表达。
以我自己为例，我第一次做助教的时候，写了一个积分公式想讲给学生，就是要表达位移是速度对时间的积分，但是我只知道写出这个公式，却不知道嘴里该怎么说出来，后来就问了办公室的本地学生，他告诉我这个公式可以说成the distance is equal to the integral of v d t as t goes from zero to t。我相信很多的人都跟我一样，看得懂很多数学公式，却没法准确用英语表达出来。经历过在这边上课和多次做助教之后，我对怎样在口语中表达这些数学符号和计算公式也越来越熟练。即便如此，在做这一篇整理时，我也还是很认真地参考了很多英语母语的人的表述方法，为了尽量做到准确，对于一些我不确定的表达，我搜索了一些教授的英文讲课视频，采用了最常用接受度最高的表达方式。
在编辑这一篇文章的内容时，一开始我用的Word文档，但我后面发现好多的数学符号和表达式，我好难在Word里面找到对应的，而且一些公式和符号编辑起来也相当费劲。后面我改用了LaTeX编辑，再加上用公式编辑器写的数学符号和公式可以直接复制进LaTeX里生成相应的编码，所以整体效率一下提高了很多。最后写完的LaTeX生成了11页的PDF内容，我尽量将格式编辑得好看了些，所以看PDF效果会好很多。如果你需要我编辑的PDF文档，可以在文章后面留言，留下你的邮箱，或者把你的邮箱发公众号消息给我。
我知道数学的范围这么大，我是没法将所有的数学符号和标记法都归纳完全的，而且不同的专业到后面对数学的使用也有不同的偏重，所以我就不做标题党，把标题写成最全面最权威，因为全不全面只能是个相对的说法。但是我尽量保证将最基础最常见的数学表达收录进来。不管你的具体专业是什么，我相信只要你掌握了这些最基础的内容并运用熟练，那些专业上更深更复杂的数学表达你也一定能做到随意结合，随心所欲。
（i 8 sum pi）
如果你发现我整理的内容有不对的地方，请留言或发邮件告诉我chengming.luo@foxmail.com，或者你希望增加有关数学的哪方面的内容，也可以邮件联系我。我以后会不定期将这个PDF文档更新。
我希望这篇内容对于那些刚刚开始用英语学习课程的学生有帮助，也能对那些需要使用英语进行教学的老师有帮助，或者对那些需要用英语进行学业或学术交流的人有帮助。我相信数学这门口语只要入了门，后面的路会一路顺畅的。
在PDF文档里我增加了（七）基础代数词汇和（八）基础几何词汇，这些词汇都是数学里最常使用的词，有一些我也是在整理的过程中才了解到的，对我来说也是生词，不过这也算是我整理过程中的一点收获。
最后希望我整理的这篇内容对你有用，也欢迎你转发或分享给其他有需要的人！
（一） 基本运算（加减乘除、乘方、开方）
中文名称：加法
相关符号： +
举例： 1 + 2 = 3 augend + addend = sum
相关词汇：addition 加法、plus sign 加号、plus symbol 加号、augend 被加数、addend 加数、sum 和
口语表达： Oneplustwoequalsthree. 一加二等于三。One is theaugend, two is theaddend, and three is thesum. 1是被加数，2是加数，3是和。
Thesum ofoneandtwo is three. 1与2的和是3。
If youaddoneandtwo, yougetthree. 1加上2，得到3。
We are doing anaddition(operation). 我们在做加法（运算）。
中文名称：减法
相关符号： -
举例： 8 - 6 = 2 minuend -subtrahend = difference
相关词汇： subtraction 减法、minus sign 减号、minus symbol 减号、minuend 被减数、subtrahend 减数、difference 差
口语表达： Eightminussixequalstwo. 8减去6等于2。
8 is theminuend, 6 is thesubtrahend, and 2 is thedifference. 8是被减数，6是减数，2是差。
8,subtract/deduct6givesyou 2. 8减去6，得到2。
If youtake6away from8, youget/are left with2. 8去掉6，得到/剩下2。
We are doing asubtraction(operation). 我们在做减法（运算）。
中文名称：乘法
相关符号：×
举例： 3 × 4 = 12; multiplier × multiplicand = product ; factor × factor = product
相关词汇： multiplication 乘法、multiplier 被乘数、multiplicand 乘数、factor因数、product 积
口语表达： Threetimesfourequalstwelve. 3乘以4等于12。
12 is theproduct of3and4. 12是3与4的积。
3multiplied by4 is 12. 3乘以4等于12。
中文名称：除法
相关符号： ÷
举例： 8 ÷ 2 = 4 10 ÷ 4 = 2…2 dividend ÷ divisor = quotient, remainder
相关词汇： division 除法、obelus 除号、dividend 被除数、divisor 除数、quotient 商、remainder 余数
口语表达： Eightdivided bytwoequalsfour. 8除以2等于4。
10divided by4givesyou 2 with aremainderof 2. 10除以4等于2，余数为2。
中文名称：幂运算
举例： bn base exponent = power
相关词汇： exponentiation 幂运算、power operation 指数运算、exponent 指数、base 底、power 幂
口语表达：bn 可以读作 bto then-thpower, bto the power ofn 或者 braised to then-thpower
当指数为2或3时，即 b2 和 b3 通常读作 bsquared和 bcubed
103 = 1000 可读作 10 cubed is 1,000. 10 to the third power is 1,000. 或 10 to the power of three is 1,000.
中文名称：开方运算
举例：
相关词汇： root 根、degree 次、radicand 被开方数、square root 平方根、cube root 立方根
口语表达：
Thesquared rootof 9 is 3.
Thecube rootof 8 is 2.
读作 then-th rootof x x 的 n 次方根
（二） 基本计数方法（整数、小数、分数、科学计数法）
中文名称：整数
举例： 123; 1234; 12345678
相关词汇：integer 整数、hundred 百、thousand 千、million 百万、billion 十亿、trillion 万亿
口语表达：123 读作 one hundred and twenty-three，非正式可以省读为 one twenty-three
1,234 读作 one thousand, two hundred and thirty-four 或者 twelve hundred and thirty-four，非正式可以省读为 twelve thirty-four
12,345,678 读作 twelve million, three hundred and forty-five thousand, six hundred and seventy-eight（英语中数字以三位数为一组，每一组三位数前面加一个逗号）
中文名称：小数
举例： 0.5; 0.33; 10.875
相关词汇：decimal或decimal number 小数、decimal point 小数点、decimal place 小数位、rounding 四舍五入、round up 上入、round down 下舍
口语表达：0.5 读作 zero point five
0.33 读作 zero point three three（注意小数点后面的数字要一个一个念出来，不能读成zero point thirty-three）
10.875 读作 ten point eight seven five
1.2735 rounded to 3 decimal places is 1.274. 1.2735四舍五入到三位小数是1.274。
中文名称：分数
举例：a/b;
相关词汇： fraction或fraction number 分数、numerator 分子、denominator 分母
口语表达：
在口语里通常读作 aoverb，要比读作 a divided by b简略
½，one over two，一般说成one half，同样1/3一般说成one third，1/4 一般说成one quarter或one forth
2/3， two over three, 一般说成two thirds（注意third后面加s变复数），类似地，5/12可以说成five twelfths
1/100 一般说成one hundredth，其它以此类推
中文名称：科学计数法
举例： 1.23×103 或 1.23E3; 7.21×10-22或7.21E-22
相关词汇： scientific notation 科学计数法
口语表达：参见幂运算和指数运算的读法，1.23×103 可读做one point two threetimes/multiplied byten to the power of three,one point two threetimesten to the third
1.23E3 可读作one point two threetimesE to the power of three/E to the third
7.21×10-22 可读作seven point two onetimesten to the (power of) minus twenty-two或seven point two onetimesten to the minus twenty-second
（三） 基本数学符号
以上（一）至（三）的内容属于比较基础的数学运算和符号，接下来进阶到比较复杂的数学符号和运算，一些内容应该是高中或大学阶段才会接触到的，希望对你有帮助
。
（四） 数学符号进阶
（五） 常用数学标记
（六） 数学运算进阶
中文名称：求阶乘
相关符号： !
相关词汇： factorial 阶乘
口语表达： 5! 读作fivefactorial5的阶乘
5! = 120 The value of five factorial is 120.
中文名称：求和
相关符号：∑
相关词汇： summation 和、capital sigma notation 大写西格玛标记法
口语表达：
读作 thesummationover kfrom1to5 of k squared 或 thesumof k squared as kgoes from1to5，通常把summation省读为sum
中文名称：求积
相关符号：
相关词汇：the product of a sequence 序列的积、capital pi notation 大写π标记法
口语表达：
读作 theproductof ioverifrom1to4 或者 theproductof iasigoes from1to4
中文名称：求极限
相关符号： lim
相关词汇： limit 极限
口语表达：
读作 thelimitasxapproacheszero of f of x
The limit of 1 over the absolute value of x as x approaches zero is infinity.
中文名称：对数运算
相关符号：log， ln
相关词汇：logarithm operation 对数运算、base 底、common logarithm 常用对数（以10为底）、natural logarithm 自然对数（以自然数e=2.71818...为底）
口语表达：
读作 thelogarithm ofxto baseb，通常口语里把logarithm简称log
lnx 读作 the natural log of x
中文名称：求倒数
相关词汇： reciprocal 倒数
口语表达： thereciprocalof 5 is one fifth (1/5) or zero point two (0.2).
中文名称：求反函数
相关符号： f -1
相关词汇： inverse function 反函数
口语表达： y = f(x) = 2x + 4 Function y equals f of x equals 2 x plus 4.
Its inverse function finverseas a function ofy is equal to one half y minus 2, f -1(y) = y/2 - 2.
中文名称：向量点乘
相关符号： .
相关词汇： dot product 点积，数量积、scalar product 标量积
口语表达：
读作 thedot productof vectors u and v
中文名称：向量叉乘
相关符号： ×
相关词汇： cros product 叉积、vector product 矢量积，向量积
口语表达：
读作 thecross productof vectors u and v
中文名称：求积分
相关符号：
相关词汇： integration 积分运算、integral 积分、definite integral 定积分、
indefinite integral 不定积分、double integral 双重积分
口语表达：
读作theintegralof f of x d x
读作 theintegral fromt equals 0tot equals infinityoff of t d t 或者 theintegral off of t d tastgoesfrom0toinfinity
中文名称：求导数，求微分
相关符号：
相关词汇： derivative 导数、first derivative 一阶导数、differential 微分
口语表达： dy/dx 全称为 thederivative with respect toxofy 或者the derivative ofywith respect tox，简读为d yoverd x
读作 the n-thderivative with respect toxofy
中文名称：求偏导数，求偏微分
相关符号：
相关词汇： partial derivative 偏导数、partial differential 偏微分
口语表达：对于多元函数f(x, y…)，关于x 的偏导数
读作 thepartial derivative offwith respect tox
中文名称：求卷积
相关符号： *
相关词汇： convolution 卷积
口语表达： f(t)*g(t) 读作 theconvolution offunctions f of t and g of t
终于到最后了，如果你认真从头看到尾了，那么很感谢你的耐心
，希望你能学到些有用的东西。不过呢，一下子都掌握可能需要花些时间，而且很多表达都是要在使用中慢慢熟练的，如果有时间你可以在网上看一些有关数学的公开课。如果是大学阶段的话，可以看MIT的数学基础课，我只看过Arthur Mattuck教授的微分方程和Gilbert Strand教授的线性代数，两位爷爷级的教授讲的课非常好。相信只要你坚持学完其中一门，有关数学的英语表达都将不是问题！
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