青岛版五四学制小学数学四年级下册第二单元
《多边形的面积》教学设计
【教材分析】
《多边形的面积》是青岛版五四学制小学数学四年级下册第二单元 的内容，本单元教学平行四边形、三角形、梯形组合图形的面积计算， 这是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计 算公式的基础上安排的。本单元的重点和关键是平行四边形的面积计算 公式的推导，学生在学习本单元之前，在数与代数领域的学习中，已经 接触过转化思想，通过平行四边形的面积计算公式的推导，要起到激活 学生转化思想，初步掌握利用转化的思想研究多边形面积计算的方法，
这为学生探究三角形的面积、梯形的面积公式提供思维方法支撑。
【教学目标】
1.复习多边形面积的推导过程，明确多边形面积公式的推导过程。
2.从某种多边形的面积公式入手推导其它多边形的面积公式，知道
图形的面积之间可以互相转化。
3.了解用转化的方法求面积在生活中的应用，感受数学服务于生活
的乐趣。
【教学重难点】
1.通过复习，明确多边形面积公式的推导过程。
2.通过小组合作，探究公式推导的秘密。
3.通过生活中面积计算的实例，感受数学服务于生活的乐趣。
【教具学具准备】课前复习单、探究单、平板、七巧板、练习单。
【教学过程】
一、复习回顾
1.同学们，这节课我们一起复习多边形的面积。【贴多边形的面积】
①三年级我们就开始研究面积了，面
争雪形的面
表示图形的大小
个
积有什么用处?
多边形的面积
预设：面积是用来表示图形大小的。
组合图形
小结：面积可以表示图形的大小。
②那我们都研究过哪些图形的面积?
预设：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、组合图形。
2.依次看，长方形，它的面积公式谁记得?
预设：长方形的面积=长×宽。
评价：嗯，记得很准确。
播放小视频：那它是怎么推导出来的呢?借助小视频一起回顾。
漫长的数面积单位的过程用上乘法的意义便简便了许多，长方形面积
公式由此诞生。【贴：长方形】
3.仔细看，这个图形的面积怎么表部复 习 回 顺
当 b = a 叶
a
示?
b(a)
提问：这也就是谁的面积公式? 长方形的面机=长×宽 S= a*
S =ab 正方形的面积=边长×边长
预设：正方形的面积公式。 S方用=a*a
是呀，正方形的面积公式就是这样
推导出来的。【贴：正方形】
小结：也就是说，我们可以把求正 方形的面积转化成求长和宽相等时的 长方形的面积。(画箭头向里)从长方 形的面积公式入手，推导出了正方形的
面积公式。
4.接着看，这些多边形。
课前复习单，谁来汇报?
预设：
学生表达平行四边形。
嗯，思路清晰。将平行四边形转
化成长方形。【贴：平行四边形】
复 习 回 顾
a
长方形的而积=长×宽
S&方形-ab
当b=a时
a
正方形的而积=边长×边长 S方=a ·a=a
复 习 回 顺
慧美 ·灵动课前复习单
面积公人
围 形
单 导 方 法
S=ah
S=ah÷2
S-(a+b)h÷2
学生表达三角形。
将三角形转化成平行四边形。【贴：三角形】
学生表达梯形。
评：和三角形一样，转化成平行四边形。【贴：梯形】
【设计意图：借助小视频和课前复习单唤醒学生脑海中多边形面积的知识，引
导学生不仅要记住公式，更要关注面积公式的推导过程。】
二、知识新授
1.这样一整理，我们发现，求三角
形和梯形的面积要转化成求平行四边
形的面积。
2.质疑：哎?要求他们的面积可
不可以转化成求长方形的面积呢?
① 一起看，怎样才能把三角形
我 会 思 考
慧美 ·灵动课前复习单
围 形 面积公式
排导方法
转化成长方形?
S=ah
预设：把两个完全相同的三角
S=ah÷2
5-0+6)+3
形拼成平行四边形，再沿平行四边
形的高把三角形剪下来，拼到另一边。
你的意思是沿高把这个三角形剪下来，然后呢?请你来拼。
提问：从长方形的面积公式入手怎样推导三角形的面积公式?
预设：长方形的面积等于长乘宽，它的长是三角形的底，宽是三角
形的高，但这是两个完全相同的三角形的面积，所以，还得除以2。
小结：那也就是说，要求三角形的面积，除了可以转化成平行四边
形，还可以转化成长方形的面积。
②提问：那，梯形呢?谁想来试试?
预设：把两个完全相同的三角形拼成平行四边形，再沿平行四边形 的高把三角形剪下来，拼到另一边。长方形的面积等于长乘宽，它的长 度是梯形的上底加下底的和，宽是梯形的高，但这是两个完全相同的梯
形的面积，所以，还得除以2。
小结：看来，求梯形的面积也可以转化成求长方形的面积。瞧，这 些图形都和长方形有联系。并且，从长方形的面积公式入手，可以得到
其它图形的面积公式。
质疑：哎?只有长方形的面积公式才能推导出其它图形的面积公式
吗?
如果从梯形的面积公式入手，能不能得到其它图形的面积公式?
3.小组合作
小 组 合 作
小组长手中的平板上有一个会动
从梯形的面积公式
入手可以得到其它图形
的雨积公式吗?
1.移动仕总顶点，查
5=(2+6×+2
点喜政的多边时，
2.组固之间分工明
确，有效配合。
的梯形，小组合作，移动任意一个或
多个顶点，把梯形变成你喜欢的图
形，研究从梯形的面积公式入手能不
能推导出这个图形的面积公式，开始吧。【贴：梯形和其它多边形】
预设1:从梯形的面积公式入
手，推导出了三角形的面积公式。
预设2:梯形的面积公式可以推
导出长方形的面积公式。
预设3:你们小组推导出了正方
形的面积公式。
预设4:原来，梯形的面积公式还可以推导出平行四边形的面积公
式。
看来，这些图形都和梯形有联
系。其实，除了梯形和长方形，各
种图形的面积之间可以相互转化。
大家想知道吗?一起看。
小结：正是有了转化的方法，各种图形的面积才能紧密的联系在一
起。
【设计意图：通过复习，学生会加深对公式推导过程的刻板印象，但数学是灵
活多变且有趣的，图形之间的面积之间是可以相互转化的，我们要做的是打破学生 对知识的刻板印象。以求三角形和梯形的面积可以转化成平行四边形也可以转化成 长方形为铺垫，引发学生的探究欲望，让学生以小组合作的形式尝试从梯形的面积 公式入手推导其它多边形的面积公式，感受数学的灵活，真正理解图形的面积之间
可以互相转化。】
三、组合图形
带着转化的方法继续看，组合图形。
1.提问：求这个组合图形的面积，谁有好方法?
预设1:横着切。
预设2:竖着切。
预设3:补一补。
提问：求组合图形的面积，我
们通常怎样处理?谁来总结?
预设：把组合图形割或补成我们熟悉的多边形再分别计算。
小结：嗯，方法很简单，先要把组合图形转化成我们熟悉的多边形。
2.小组合作求七巧板面积。
提问：这个组合图形的面积你
会求吗?
看样子有点儿难，但我们知道，
要先转化一下。
提问：你看出什么了?
预设：这是七巧板拼成的。
其实它是由七巧板拼出来的，这个组合图形在组长手中，现在，小
组合作，求出它的面积，看哪个小组算得又快又准确，开始吧。
好，时间到，把七巧板收到桌洞里，算出这个组合图形面积的小组
请举手。
你们的求出的面积是多少?
得到相同结果的小组请举手，好，这些小组合作有效，请组长上来
领取合作星。
好，这几位组长，请分别说一说你们是怎样求的?
哎?那你们是怎么求的? (问没求出来的小组)
小结：看来，把七巧板转化成正方形，转化这种方法更省时。
老师用这套七巧板还拼出了许
多不同的组合图驼的面积是多少?
预设：156.25平方厘米。
它的呢?
预设：156.25平方厘米。
提问：哎?你们是怎么知道的?
预设：他们都能转化成这个正方形。
小结：图形是千变万化的，但是有了转化，求面积的过程就变得简
单起来。
【设计意图：创设情境，让学生切身感受用转化的方法求组合图形的面积更高
效。】
3.用上转化求面积，这种方法在生活中有许多应用。
提问：瞧，这些玻璃窗被打碎
了，要换新玻璃，怎么才能求出新玻
璃的面积呢?
预设：求窗框那个长方形的面
积。
小结：是呀，碎玻璃的面积不好求，把求碎玻璃的面积转化成求长
方形的面积。
提问：那如果窗框是这样的呢?
预设：转化成求圆形的面积
设疑：圆形的面积你会求吗?
计算圆形的面积也能转化成计算
我们熟悉的多边形的面积吗?
课后同学们可以动手试一试。
4.练习
接着看，这是一块长方形的地，
你能试着求出菜地的面积吗?
好，时间到，菜地的面积是48平
方米，求出正确面积的同学请举手。请这些同学领取智慧星。
提问：你是怎样快速求出的?
预设1:求大长方形的面积，减去小路的面积。
预设2:求两部分菜地的面积，再合起来。
预设3:把左边的三角形菜地移到右边，变成一个长方形。
小结：是呀，把求零散的面积转化成求整体的面积，把求菜地的面
积转化成求小路的面积，看来你们学会了用转化的方法解决生活中的面
积问题。
【设计意图：创设情境，让学生联系自身生活经历，感受数学服务于生活的乐
趣，引发学生对圆形面积的探索。】
四、课堂小结
同学们，这节课到这里就接近尾
声了，你们有收获吗?
嗯，看来大家都有所收获，我们
一起回顾一下。
总结：用转化的方法去研究多边 形的面积，让知识变得简单，用转化 的方法解决生活中的面积问题，让生 活变得高效，课后请同学们寻找用转 化法求面积在生活中更多的应用，并
尝试求出圆形的面积。
课 后 作 业
寻找用转化的方法求面积在生
基础
活中的应用。
弹性怎样家圈形的而积?
好了，这节课就到这里，下课!
【设计意图：回顾本节课的整体思路，帮助学生构建知识体系。开放性的题目
让学生充分发现生活中的数学。】
【板书设计】
多边形的面积
特别声明：文章来源用户上传并发布，本站只提供信息存储服务，不拥有所有权，内容仅供参考。