勾股定理说课稿，初中数学勾股定理说课稿一等奖

一、说教材

（一）教材地位与作用

《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换，为后面学习三角函数奠定了基础，因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了边与角的互化，从而使三角与几何产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。

（二）教学目标

根据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为：

识与技能目标：

掌握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形

过程与方法目标：

在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，提高运用有关知识解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观目标：

通过本节的运用实践，学生逐步养成实事求是，体会数学的科学价值，应用价值。

（三）本节课的重难点

教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。

教学难点是：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。

教学关键是:熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。

下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、说学情

从知识层面上看，高中学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦定理及其推导过程；从能力层面上看，学生初步掌握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能；从情感层面上看，学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。

三、说教法和学法

根据本节课的教学目标、教材内容及学生的认知特点，本节主要采用启发式教学、讲授法、演示法，并采用电教手段使用多媒体辅助教学。在学法上，贯彻的指导思想是把学习的主动权还给学生，倡导自主、合作、探究的学习方式。让学生自主探索学会分析问题，解决问题。

四、说教学过程

下面为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教学我准备按以下五个环节展开：

（一）复习导入

本节课开始我将提问学生复习上一节课所学的知识——正弦定理，这样复习了正弦定理的证明方法以及运用同时，也为本节课余弦定理的证明与应用奠定了知识基础。

（二）探索新知

1.设计精彩的新课导入：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出现B、C，再连成虚线，并闪动几下，闪动边AB、AC几下，再闪动角A的阴影几下，可测得AC、AB的长及∠A大小.

问你知道工程技术人员是BC怎样计算出来的吗？

以问题的形式导入本课，一下子，学生的注意力全被调动起来。由于学生已经学习了正弦定理，学生一般想到用正弦定理，但很快发现∠B、∠C不能确定，陷入困境当中。有矛盾激发学生的学习兴趣，激起了学生的好奇心。

2.探索研究，合理猜想。

当AB=c,AC=b一定,∠A变化时,a可以认为是A的函数,a=f(A),A∈(0,π)

比较三种情况,学生会很快找到其中规律.

-2ab的系数-1、0、1与A=0、π/2、π之间存在对应关系.

教师指导学生由特殊到一般，经比较分析特例，概括出余弦定理，这种促使学生主动参与知识形成过程的教学方法，既符合学生学习的认知规律，又突出了学生的主体地位。授人以鱼，不如授人以渔，引导学生发现问题，探究知识，建构知识，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。

3.证明猜想，建构新知

接下来就是水到渠成，现在余弦定理还需要进一步证明，要符合数学的严密逻辑推理，锻炼学生自己写出定理证明的已知条件和结论，请一位学生到黑板写出来，并请同学们自己进行证明。教师在课中进行指导，针对出现的问题，结合大屏幕打出的正确过程进行讲解。

在大屏幕打出余弦定理，为了促进学生记忆，在黑板上让学生背着写出定理，也是当堂巩固定理的方法。

（三）操作演练，巩固提高。

定理的应用是本节的重点之一。我分析题目，请同学们进行解答，在难点处进行点拨。以第二题为例，在求A的过程中学生会产生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其实两种做法都可得到正确答案，形成解法一和解法二。在这道例题中进行发散思维的训练，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，求出∠A？）

启发一:a视为B与C两点间的距离，利用B、C的坐标构造含A的等式

启发二：利用平移，用两种方法求出C’点的坐标，构造等式。使学生的思维活跃，渐入新的境界。每次启发，或是针对一般原则的提示，或是在学生出现思维盲点处点拨，或是学生简单一跳未摘到果子时的及时提醒。

（四）课堂小结：

组织学生回顾余弦定理的证明以及运用的技巧，并引导学生指出余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例。

（五）布置作业：

完成PPT上三道题

作业中注重余弦定理的应用，重点培养解决问题的能力。

五、说板书

在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

六、教学体会

最后，我来谈谈我的教学体会，教学有法，教无定法，贵在得法。在整个教学过程中，我会根据不同的教学内容，采取不同的教学方法，如在余弦定理的推导过程中，主要采用了探究式教学法，引导学生分析问题；在应用演练环节，则主要运用了分析法和讨论法。且教师在教学过程中及时对学生做出评价，以了解学生的学习情况，并调整教学方案。

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