什么叫整式（整式的概念）

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考点一：代数式

1.概念

用基本运算符号　(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式,单独的一个数或一个字母是　(填是或不是)代数式.

注意:代数式中不含等号、不等号.

2.列代数式

把问题中与数量有关的词语,用含有字母、数字和运算符号的式子表示出来.

3.代数式求值

用数值代替代数式里的字母　,按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值.

4.整式的相关概念

(1)单项式:用数或字母的积　表示的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数　叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数　.

(2)多项式:几个单项式的和　叫做多项式.其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项　.多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

(3)整式:单项式和多项式统称为整式.

考点二：整式的运算(高频)

1.整式的加减

(1)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数　也相同的单项式叫做同类项,常数项是　(填是或不是)同类项.

(2)合并同类项法则:几个同类项相加,把它们的系数　相加,所得的结果作为系数,字母和字母的次数都不变　.

(3)去括号法则:a+(b-c)=a+b-c　;a-(b-c)=a-b+c　.(口诀:+不变,-变)

(4)整式加减运算可归纳为:先去括号,再合并同类项.

2.幂的运算(m,n,p为正整数)

3.整式乘法运算

4.整式除法运算

考点三：因式分解(高频)

1.概念

把一个多项式化为几个整式的积　的形式,叫做因式分解.注意:(1)因式分解的结果一定要分解到每个因式不能再分解为止;(2)能提取公因式的一定要提取,特别是数字因式时不能忽略;(3)结果一定是积的形式.

2.方法

(1)提公因式法

①ma+mb=m(a+b)　.

②公因式的确定.

系数:取各项系数的最大公约数;

字母:取各项相同的字母;

指数:取各相同字母的最低次幂.

3.一般步骤

一提:如果多项式各项有公因式,应先提取公因式.

二套:如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式.当多项式为两项时,考虑用平方差公式,当多项式为三项时,考虑用完全平方公式.

三检查:检查因式分解是否彻底,是不是分解到每一个多项式都不能再分解为止.

命题点1　代数式

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