物理学的基本问题之一是基本粒子如何相互作用，以及如何与遍布宇宙的场相互作用。例如，电子和质子如何通过电磁力相互吸引？夸克如何通过强核力结合在一起形成质子和中子？中微子如何通过弱核力改变它们的味道？
为了回答这些问题，物理学家开发了一种称为量子场论的数学框架，它结合了量子力学和狭义相对论来描述场和粒子的动力学。在量子场论中，场由作用于粒子量子态的算符表示，粒子由场的激发表示。场和粒子之间的相互作用被称为费曼图的规则编码，该规则描述了场如何以虚信使的形式交换粒子。
然而，并不是所有的场和相互作用都可以用量子场论简单地描述。一些场具有特殊的属性，使得它们比其他场更复杂。例如，某些场在某些变换下是不变的，这些变换只改变了它们的方向或相位，而不影响它们的物理行为。这些变换叫做规范变换，服从这些变换的场叫做规范场。
规范场对量子场论提出了挑战，因为它们在物理现象的描述中引入了非物理规范自由度。例如，规范场的两种不同配置可以对粒子产生完全相同的可观察效应，但它们无法通过任何测量加以区分。这意味着在空间和时间的每个点上都没有唯一的方法来定义规范场。为了解决这个问题，物理学家设计了一种叫做规范固定的技术，它为一个规范场选择一个特定规范条件，以消除非独立的量。
然而，并不是所有的规范场都可以用一种简单的方式固定。一些规范场具有更复杂的对称性，使它们能够抵抗规范固定。这些对称性涉及非交换运算，不遵循代数的一般规则。这些运算称为非阿贝尔变换或非交换变换，描述它们的群称为非阿贝尔李群或非交换李群。
最一般的一类涉及非阿贝尔规范场的量子场论被称为杨-米尔斯理论，以杨振宁和罗伯特·米尔斯的名字命名，他们在1954年首次提出了这一理论。杨-米尔斯理论试图用这些非阿贝尔李群作为对称性来描述基本粒子的行为。
杨-米尔斯理论的意义是，它提供了一个统一的框架来描述所有基本粒子之间的相互作用。它指出，每种相互作用都对应于一个规范群，并且有一种或多种规范玻色子来传递这种相互作用。例如，电磁相互作用对应于U(1)群，并且有光子来传递；强相互作用对应于SU(3)群，并且有8种胶子来传递；弱相互作用对应于SU(2)群，并且有3种玻色子来传递，分别是W 、W-和Z玻色子。
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