模型界定
正确对物体进行受力分析是解决力学问题的前提和关键之一.本模型对准确分析物体所受外力的有关知识、力的判据、分析步骤、注意事项等作一归纳.
模型破解
1.基本知识与方法
(i)力的图示
力的图示是用一根带箭头的线段直观的表示一个力的方法.线段的长度表示力的大小,箭头指向表示力的方向,箭尾(有时用箭头)表示力的作用点.
(ii)力的示意图
在画图分析物体的受力情况时,有时并不需要精确表示出力的大小,只需要将力的方向画正确,对线段长度无严格要求,大致能反映出力的相对大小即可,这种力图称为力的示意图.
(iii)受力分析
受力分析是指准确分析出物体所受到的外力,并用力的示意图表示出来的过程.
(iv)隔离法
在分析研究对象受力情况时,需要将其从周围环境中隔离出来,并将周围物体对他的作用力一一用力的示意图表示出来的一种分析方法.
(v)整体法
取多个相关联的物体作为研究对象,分析研究对象以外的物体对研究对象整体的作用力.此方法中不需分析研究内部物体间的相互作用.
(vi)内力与外力
内力是指研究对象内部物体间的相互作用力;外力是指研究对象以外的物体对研究对象的作用力.
(vii)各种性质的力
(I)重力
①产生条件
地球表面的物体都受到重力作用.但微观粒子如质子、电子、α粒子、离子等不考虑重力作用.[来源:Zxxk.Com]
②大小
G=mg，g=9.8N/kg.
a在地球表面上不同的地方，物体的重力大小是不同的，纬度越高，物体的重力越大，因而同一物体，在两极比赤道受到的重力大.
b一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其他力的作用也无关系.
③方向
重力的方向为竖直向下（即垂直于水平面向下）.
a重力的方向沿铅垂线方向，与水平面垂直，不一定指向地心，但在两极和在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。
b重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系.
④作用点
重心上
a重心是一个等效概念,其位置不一定在物体上
b物体重心的位置与物体的形状及质量分布有关,与物体的运动状态无关.
(II)弹力
①产生条件
a物体间直接接触；
b接触处发生弹性形
②大小
弹力大小与物体的状态有关,通常需从平衡条件或牛顿定律来计算.但弹簧弹力大小可由胡克定律计算.
③方向
（1）接触弹力的方向
a平面与平面接触，弹力的方向总是垂直于平面指向受力物体
b点与平面接触，弹力的方向总是过点垂直于平面指向受力物体.
c球面与球面接触，弹力方向总是沿球心连线指向受力物体.
d球面与点接触，弹力方向总是过点垂直于球面切面指向受力物体
（2）绳、橡皮条、钢丝等柔软体的弹力方向以绳为代表，对于轻绳，绳中每处张力都大小相同，方向沿绳指向绳收缩的方向，对于质量不能忽略的绳，绳中某处张力的方向沿着该点绳的切线方向.
（3）轻杆的弹力方向
杆的弹力可以沿任意方向，而不一定沿杆的方向，但当轻质杆只有两端受力时，两端的弹力方向一定沿着杆的方向.
（4）轻弹簧弹力的方向
轻弹簧两端弹力的方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向.
④作用点
a绳、杆、弹簧的弹力在接触点处
b接触面的弹力作用在接触面上,其等效作用点位置与物体的运动状态有关.
(III)摩擦力
①产生条件
a具备弹力产生的条件：接触、弹性形变
b存在相对运动或相对运动的趋势
c接触面粗糙
②大小
(1)静摩擦力
a与相对运动趋势强弱程度有关，取值范围0＜Fμ≤Fmax,可利用平衡条件或牛顿运动定律求解.
b静摩擦力的大小与正压力无关，但最大静摩擦力与压力成正比,同样压力下最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，若无特殊说明可认为它们数值相等.
(2)滑动摩擦力
Ff=μFN,其中动摩擦因数μ与接触面粗糙程度、接触面材料有关
③方向
a总是沿着接触面的切线方向
b总是与相对运动或相对运动趋势的方向相反,可用相接触物体互为参考系判断
c可能与速度同向为动力，可能与速度反向为阻力，也可能与速度方向垂直，即可与速度方向成任意角度大小
④作用点
在接触面上，作图时常等效到一点上.
(IV)万有引力
①产生条件
任意两物体之间都存在万有引力作用,但通常物体之间的万有引力十分微弱,只在天体问题中才考虑万有引力作用.
②大小
③方向
对于质点或质量分布均匀球体,万有引力沿其连线或球心连线上.
④作用点
对于质点或质量分布均匀球体,可等效认为作用于质点上或球心上.
(V)介质阻力
①产生条件
在空气或液体等流体中运动的物体都要受到阻力作用,有特殊说明的除外.
②大小
介质阻力的大小通常与物体的速度、介质本身有关,具有情况需由给定条件确定.
③方向
与物体相对介质的运动方向成平角或鈍角,垂直於介質與物體的某一作用面,如風帆的帆面等.
④作用点
作用于物体表面,可等效认为作用于物体上一点.
(VI)浮力
①产生条件
浸入液体或气体中的物体会受到浮力的作用。在气体中通常固体所受浮力可忽略。
②大小
由阿基米德定律确定：
③方向
竖直向上
④作用点
作用于物体表面,可等效认为作用于物体上一点
（VII）静电力
①产生条件
带电物体之间都存在静电力作用.[来源:学科网]
②大小
对于真空中点电荷有
,k=9×109Nm2/C2
③方向
沿两点电荷连线方向,同性间是斥力,异性间是引力
④作用点
点电荷上
(VIII)电场力
①产生条件
带电物体处于电场中
②大小
对于点电荷有F=qE
③方向
正电荷F与E同向,负电荷F与E反向
④作用点
点电荷上
(IX)安培力
①产生条件
a电流处于磁场中
b电流与所处的磁场不平行
②大小
在匀强磁场中有
θ是I与B之间的夹角.
③方向
安培力主方向垂直于电流与磁场所决定的平面,具体方向可由左手定则判定.
④作用点
作用于整个通电导体上.可等效作用于一点.
(X)洛伦兹力
①产生条件
a电荷在磁场中运动[来源:学科网ZXXK]
b运动方向不平行于磁场
②大小
θ是v与B之间的夹角.
③方向
垂直于v与B决定的平面,可由左手定则判定.
④作用点
作用于运动电荷上.
2.受力分析的三个常用判据
(i)条件判据
不同性质的力产生条件不同,进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件.
(ii)效果判据
有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的,可先根据（或先确定）物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力,也可应用"假设法"。
①物体平衡时必须保持合外力为零
②物体做匀变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向,合力大小满足
③物体做匀速圆周运动时必须保持恒力被平衡,合力大小恒定,满足
,方向始终指向圆心.
(iii)特征判据
在有些受力情况较为复杂的情况下,我们根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该力是否存在时,可从力的作用是相互的这个基本特征出发,判定其反作用力是否存在来判定该力.
3.受力分析的基本顺序与步骤
(i)受力分析的一般顺序
①明确研究对象，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系.
②找出所有接触点.
③按顺序分析物体受力.一般先分析场力（重力、电场力、磁场力等不接触力），再依次对每一接触点分析弹力、摩擦力.
④找出每个力的施力物体.（防多分析力）
⑤看受力与运动状态是否相符.（防漏力、错力）
⑥正确画出受力图，注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点和不考虑力对物体的形变和转动效果的情况，可将各力平移至物体的重心上，即各力均从重心画起.
(ii)受力分析的步骤
第一步：隔离物体.隔离物体就是把被分析的那个物体或系统单独画出来，而不要管其周围的其他物体，这是受力分析的基础.
第二步：在已隔离的物体上画出场力和其他给定的作用力.场力可作为已知力，可首先把他们画出来.另外，物体往往在场力或及其他给定力作用下才与其他物体产生挤压、拉伸以及相对运动等，进而产生弹力和摩擦力，所以还要先分析其他给定作用力.
第三步：查找接触点和接触面.就是查找研究对象与周围其他物体的接触点和接触面.弹力和摩擦力是接触力，其他物体对被分析物体的弹力和摩擦力只能通过接触点和接触面来作用，这就是说寻找物体所受的弹力（拉力、压力、支持力等）和摩擦力只能在被分析物体与其他物体相接触的点和面上找.查找接触点和接触面，要找全.每个接触点或面上最多有两个力（一个弹力，一个摩擦力）.
第四步：分析弹力（拉力、压力、支持力等）.在被分析物体与其他物体的接触处.如果有弹性形变（挤压或拉伸），则该处就有弹力，反之则没有.在确定弹力存在以后，其方向就比较容易确定了，它总是跟接触面垂直，指向受力物体.这有三种情况：一是两平面重合接触，弹力的方向跟平面垂直，指向受力物体；二是硬点面接触，两个坚硬的物体相接触时，其中一个物体的突出端（点）顶在另一个物体的平面上（如梯子一端支地，一端靠墙），这时弹力的方向过接触点跟接触面垂直（如梯子靠墙端受的弹力跟墙垂直，靠地端受的弹力跟地面垂直）；如果接触面是曲面，弹力的方向跟曲面上接触点处的切面垂直，沿过接触点的曲面法线的方向；三是软点面接触，就是一个柔软的物体通过一个点连接到另一个物体表面上（如用绳或弹簧拉一物体），这时可由柔软体的形变方向确定弹力方向，弹力的方向总是沿着绳或弹簧的轴线，跟弹性形变的方向相反.
第五步：分析摩擦力.摩擦力分静摩擦力和滑动摩擦力，由产生条件可知分析接触面上有无摩擦力，首先要看接触面是否光滑（这往往是题目中的已知条件），其次看有无弹力，然后再进行摩擦力的判断：接触面上有相对滑动时有滑动摩擦力，其大小f=μN，方向跟物体的相对运动方向相反；接触面上无相对滑动但有相对滑动趋势时有静摩擦力，它的大小和方向总是跟迫使物体产生相对滑动趋势的外力等大而反向.对判断物体是否具有相对运动趋势，比较简单的方法是假设法：设想接触面是光滑的，看这个时候物体是否还能相对静止.若还能相对静止就是没有运动趋势，没有静摩擦力.反之就是有相对运动趋势.相对运动趋势的方向就是此时的相对运动方向.要注意，静摩擦力的大小和方向总是在使物体保持相对静止的前提下，随使物体产生相对运动趋势的外力的变化而变化的.静摩擦力有最大值fmax，当外力大于或等于fmax时，相对静止被破坏，物体开始滑动.
第六步:把分析出物体的所有重力、主动力、弹力、摩擦力都画在隔离体上，就完成了物体的受力分析图.
4.受力分析注意事项
（i）研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解.
（ii）区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来内力变成了外力，要画在受力图上.
(iii)整体法与隔离法要灵活选用.
(iv)画受力图要注意从空间三维情况转化为平面二维情况.
(v)对于涉及到介质阻力、安培力、洛伦兹力等与运动过程有关的作用力时,要注意运动过程与受力之间的相互影响.
例1. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
例2. 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为
A． 2B． 3C． 4D． 5
例3. 如图所示，A、B均为半个绝缘正方体，质量均为m，在A、B内部各嵌入一个带电小球，A带电量为+q，B带电量为－q，且两个小球的球心连线垂直于AB接触面。A、B最初靠在竖直的粗糙墙上。空间有水平向右的匀强电场，场强大小为E，重力加速度为g。现将A、B无初速度释放，下落过程中始终相对静止，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是
A．两物块下落的加速度大小均为g
B．两物块下落的加速度大小应小于g
C．A、B之间接触面上的弹力为零
D．B受到A的摩擦力作用，方向沿接触面向上
例4.一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电荷量不变的小油滴,小油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零,经一段时间后,油滴以速率v匀速下降;若两极板间的电压为U,经一段时间后,小油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为-U,小油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是 （ ）
A.2v、向下 B.2v、向上C.3v、向下 D.3v、向上
例5.滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（题23图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，入和滑板的总质量为108kg,试求（重力加速度g取10m/s2,sin37°取，忽略空气阻力）：
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