在日本民间传统中，它们象征着离去的灵魂或沉默而热烈的爱。秘鲁安第斯山脉的一些土著文化将它们视为幽灵的眼睛。在各种西方文化中，萤火虫、萤火虫和其他会发光的甲虫与一系列令人眼花缭乱、有时甚至相互矛盾的隐喻联系在一起：童年、庄稼、厄运、精灵、恐惧、栖息地变化、田园诗、爱情、运气、正如 2016 年的一篇评论指出的那样，死亡、卖淫、冬至、星星以及文字和认知的短暂性。

物理学家崇拜萤火虫的原因可能看起来有点神秘：在散布在世界各地的大约 2,200 种萤火虫中，少数有记录的同步闪光能力。在马来西亚和泰国，长满萤火虫的红树林会随着节拍闪烁，仿佛挂上了圣诞灯饰；每年夏天，在阿巴拉契亚，一波又一波的怪异和谐波会在田野和森林中荡漾。萤火虫的光显示了引诱的伙伴和人类观光者的人群，但它们也帮助激发了一些最基本的尝试来解释同步，即从非常简单的单个部分中产生精细协调的炼金术。

Orit Peleg记得她在本科学习物理和计算机科学时第一次遇到同步萤火虫的奥秘。萤火虫作为一个案列展示了简单系统如何在非线性动力学和混沌中实现同步，这是她班级使用的数学家史蒂文·斯特罗加茨 ( Steven Strogatz ) 的教科书。Peleg 甚至从未见过萤火虫，因为它们在她长大的以色列并不常见。

它是如此美丽，以至于它在我的脑海里萦绕了很多很多年，她说。但是，当 Peleg 在科罗拉多大学和圣达菲研究所开始她自己的实验室，将计算方法应用于生物学时，她了解到虽然萤火虫启发了很多数学，但描述昆虫实际行为的定量数据是很少。

Orit Peleg（左）和 Raphaël Sarfati 开发了一个更复杂的系统，用于捕获有关野外萤火虫闪烁的高分辨率数据

她着手解决这个问题。在过去的两年里，Peleg 小组的一系列论文已经打开了有关多个研究地点多个萤火虫物种同步性的真实世界数据的消防软管，其分辨率比以前的建模者或生物学家管理的分辨率高得多。相当惊人是匹兹堡大学的数学生物学家Bard Ermentrout向Quanta描述该团队的结果的方式。我被震撼了，康涅狄格大学的生物学家Andrew Moiseff说。

这些论文证实，真正的萤火虫群脱离了数十年来在期刊和教科书中掠过的数学理想化。例如，几乎每一个萤火虫同步模型都假设每只萤火虫都有自己的内部节拍器。然而，Peleg 的小组在 3 月份发布的预印本显示，至少在一个物种中，个体萤火虫没有内在的节奏，并且假设只有许多闪电虫聚集在一起的幽灵般的协同作用才会出现集体节拍。更近期的预印本于 5 月首次上传并于上周更新，记录了一种罕见的同步类型，数学家称之为嵌合状态，这种同步状态几乎从未被观察到在人为实验之外的现实世界中。

萤火虫生物学家希望新方法能够重塑萤火虫的科学和保护。与此同时，像 Strogatz 在他的教科书中描述的同步理论的数学家们长期以来一直在没有从混乱的现实世界同步器中获得太多实验反馈的情况下推出模型。这是一个重大突破，康奈尔大学数学教授 Strogatz 说。现在我们可以开始关闭循环了。

难以捉摸的同步证明

几个世纪以来，关于萤火虫在东南亚齐声燃烧的报道又回到了西方科学话语中。成千上万的萤火虫，在马来西亚被称为kelip-kelip——它们的名字是一种闪烁的视觉拟声词——可以栖息在河边的树上。1857 年，一位在泰国旅行的英国外交官写道：他们的光芒闪耀，却被一种共同的同情所熄灭。 有那么一刻，每一片叶子和树枝都被钻石般的火焰装饰着。

不是每个人都接受这些报告。1917 年写给《科学》杂志的一封信抱怨说：昆虫中发生这样的事情肯定是违反所有自然规律的，他认为这种明显的影响是由观众不自觉的眨眼引起的。然而到了 1960 年代，来访的萤火虫研究人员通过定量分析证实了红树林沼泽中当地船夫早就知道的事情。

Photinus carolinus萤火虫是少数已知会同步闪光的萤火虫之一。这张萤火虫的照片是由多个 30 秒的曝光合成的

1990 年代发生了类似的情况，当时田纳西州的博物学家林恩·浮士德读到了一位名叫乔恩·科普兰的科学家发表的自信的断言，即北美没有同步萤火虫。浮士德当时就知道，她在附近树林里观察了几十年的东西是非凡的。

浮士德邀请科普兰和他的合作者莫伊塞夫去大雾山看一种叫做Photinus carolinus的物种。雄性萤火虫的云团充满了森林和空地，漂浮在人类高度。这些萤火虫并没有紧密协调地眨眼，而是在几秒钟内发出一阵快速的闪光，然后安静了好几倍，然后又失去了另一次闪光。（想象一下，一群狗仔队等着名人定期出现，每次出场都拍一组照片，然后在休息时间玩弄拇指。）

Copeland 和 Moiseff 的实验表明，孤立的P. carolinus萤火虫确实会尝试在附近的罐子中与附近的萤火虫或闪烁的 LED 一起闪烁。该团队还在田野和森林空地的边缘设置了高灵敏度摄像机来记录闪光。谷轮一帧一帧地浏览镜头，计算每一刻有多少萤火虫被照亮。对这些精心收集的数据进行的统计分析证明，在一个场景中，摄像机视野内的所有萤火虫确实确实以有规律的、相关的间隔发出闪光。

二十年后，当 Peleg 和她的博士后物理学家Raphaël Sarfati开始收集萤火虫数据时，可以使用更好的技术。他们设计了一个系统，由两个相距几英尺的 GoPro 摄像机组成。因为摄像机拍摄了 360 度视频，它们可以从内部捕捉萤火虫群的动态，而不仅仅是从侧面。Sarfati 没有手动计算闪光，而是设计了处理算法，可以对两台相机捕捉到的萤火虫闪光进行三角测量，然后不仅记录每次闪光发生的时间，而且记录它在三维空间中发生的位置。

Sarfati 于 2019 年 6 月首次将这一系统带入田纳西州的田纳西州，用于研究浮士德成名的P. carolinus萤火虫。这是他第一次亲眼目睹这一景象。他曾想象过来自亚洲的萤火虫同步的紧凑场景，但田纳西州的爆发更加混乱，大约每 12 秒重复一次，在大约 4 秒内最多有 8 次快速闪光。然而，这种混乱是令人兴奋的：作为一名物理学家，他认为一个具有剧烈波动的系统比表现完美的系统提供的信息要多得多。它很复杂，在某种意义上令人困惑，但也很漂亮，他说。

随机但有同情心的闪光者

佩莱格在读同步萤火虫的本科时，首先通过日本物理学家仓本佳树提出的模型学会了理解它们。这是同步的 ur 模型，是解释同步如何在从人类心脏中的起搏器细胞群到交流电的任何事物中如何出现的数学方案的鼻祖。

最基本的同步系统模型需要描述两个过程。一个是孤立个体的内在动力——在这种情况下，罐子里一只孤独的萤火虫，由决定何时闪烁的生理或行为规则控制。第二种是数学家所说的耦合，即一只萤火虫的闪光影响其邻居的方式。通过这两个部分的偶然组合，不同代理的杂音可以迅速将自己拉入整齐的合唱中。

京都大学物理学教授 Yoshiki Kuramoto 在 1970 年代开发了最著名的同步模型，并在 2001 年共同发现了嵌合状态

在仓本式的描述中，每只萤火虫都被视为具有内在偏好节奏的振荡器。把萤火虫想象成一个隐藏的钟摆在它们里面稳定地摆动；想象一下，每当它的钟摆扫过它的弧底时，一只虫子就会闪烁。还假设看到相邻的闪光将萤火虫的速度设置钟摆向前或向后拉动一点。即使萤火虫开始时彼此不同步，或者它们偏好的内部节奏个别不同，受这些规则支配的集体通常会集中在协调的闪光模式上。

多年来，这种通用方案出现了几种变体，每一种都调整了内部动态和耦合的规则。1990 年，Strogatz 和他在波士顿学院的同事Rennie Mirollo证明，如果将一组非常简单的类似萤火虫的振荡器相互连接起来，无论包括多少人，它们几乎总是会同步。第二年，Ermentrout 描述了东南亚的马六甲翼翅目萤火虫群如何通过加快或减慢其内部频率来同步。就在 2018 年，由Gonzalo Marcelo Ramírez-Ávila领导的小组玻利维亚圣安德烈斯高等大学的教授设计了一个更复杂的方案，萤火虫在充电状态和放电状态之间来回切换，在此期间它们会闪烁。

但是，当 Peleg 和 Sarfati 的相机在 2019 年开始从大雾山中的Photinus carolinus萤火虫中捕捉到 3D 数据时，他们的分析揭示了新的模式。

其中之一是确认浮士德和其他萤火虫博物学家早就报告过的事情：一阵闪光通常会从一个地方开始，然后以每秒约半米的速度穿过森林。传染性涟漪表明，萤火虫的耦合既不是全球性的（整个群体相连），也不是纯粹的局部性（每只萤火虫只关心近邻）。相反，萤火虫似乎在不同的距离尺度上关注其他萤火虫。萨尔法蒂说，这可能是因为萤火虫只能看到发生在不间断视线内的闪光。在森林里，植被经常挡路。

真正的萤火虫似乎也藐视了仓本风格模型的核心前提，将每个个体视为周期性的。当 Peleg 和 Sarfati 在帐篷里放出一只P. carolinus萤火虫时，它会随机发出一阵阵闪光，而不是遵循任何严格的节奏。有时它只等了几秒钟，有时只等了几分钟。这已经让你脱离了所有现有模型的世界，Strogatz 说。

但是，一旦团队倾倒了 15 只或更多的萤火虫，整个帐篷就被相隔大约 12 秒的集体闪光点亮。同步性和群周期性纯粹是萤火虫群游的产物。在去年春天上传到 biorxiv.org 预印本服务器的一份草稿中，Peleg 小组与普渡大学和圣达菲研究所的物理学家Srividya Iyer-Biswas合作，提出了一个全新的模型来说明这种情况如何发生。

想象一只孤立的萤火虫刚刚发出一阵闪光，并考虑以下规则。如果你现在隔离它，它会在再次闪烁之前等待一个随机间隔。然而，昆虫为光器官充电需要最短的等待时间。这只萤火虫也很容易受到同伴压力的影响：如果它看到另一只萤火虫开始闪烁，它也会闪烁，只要它身体可以。

现在想象一下在一阵爆发后立即在安静的黑暗中出现一整片萤火虫。每个人随机选择一个比充电时间长的等待时间。然而，谁先闪现，就会激发所有其他人立即加入。每次场变暗时，整个过程都会重复。随着萤火虫数量的增加，一旦生物学上可能，至少有一只会随机选择再次闪光，这将引发其余的闪光。结果，突发之间的时间缩短到最小等待时间。任何凝视这一场景的科学家都会看到看起来像是稳定的光团节奏滚入黑暗，然后黑暗中爆发出光芒。

Peleg 小组的第二份预印本发现了另一种奇特的图案。在南卡罗来纳州的康加里国家公园，当她的团队在同步萤火虫Photuris frontalis 上训练他们的设备时，Peleg 注意到了一些奇怪的事情。我记得我的余光看到了这只小萤火虫，它真的没有被打败。但他仍然准时，她说。

该团队的分析表明，虽然萤火虫的主要合唱有节奏地闪烁，但顽固的异常值拒绝配合。他们共享同一个空间，闪烁着自己的时代，却与周围的交响曲格格不入。有时异常值似乎彼此同步；有时它们只是异步闪烁。Peleg 的小组将其描述为一种嵌合状态，这是一种同步形式，由 Kuramoto 在 2001 年首次提出，并在 2004 年由 Strogatz 和西北大学的数学家Daniel Abrams以数学理想化的形式进行了探索。神经科学家的一些报告声称在某些实验条件下在脑细胞活动中看到了这种嵌合同步，但除此之外，直到现在还没有在自然界中观察到。

目前尚不清楚为什么大自然会支持这种大杂烩同步状态的演变，而不是更统一的状态。但即使是基本的同步性也总是构成一个进化之谜：融合如何帮助任何男性个体在潜在配偶中脱颖而出？Peleg 建议，研究雌性萤火虫的行为模式而不仅仅是雄性萤火虫可能会提供信息。她的小组已经开始对P. carolinus萤火虫进行研究，但尚未对嵌合体P. frontalis物种进行研究。

闪电虫计算机科学

对于建模者来说，将观察到的萤火虫模式封装在新的和改进的框架中的竞赛现在已经开始。Ermentrout 的一篇论文正在审查中，该论文对Photinus carolinus提供了不同的数学描述：假设这些虫子不是等待超出强制最低充电时间的纯随机时间，而是只是嘈杂的、不规则的振荡器？只有当它们聚集在一起时，萤火虫才可能开始像整齐的周期性闪光器一样行动。在计算机模拟中，该模型也与 Peleg 组的数据相匹配。即使我们没有对其进行编程，也会出现诸如波浪之类的东西，Ermentrout 说。

生物学家说，Peleg 和 Sarfati 廉价的相机和算法系统可能会极大地帮助推进萤火虫研究并使其民主化。萤火虫很难在野外研究，因为除了最敬业的研究人员和铁杆爱好者之外，所有人都很难通过闪光来区分物种。这使得测量萤火虫种群的范围和丰度变得具有挑战性，即使人们越来越担心许多闪电虫物种正走向灭绝。新设置可以更轻松地收集、分析和共享萤火虫闪烁数据。

2021 年，Sarfati 使用该系统确认了亚利桑那州的一份报告，即当足够多的萤火虫聚集在一起时，当地物种Photinus knulli可以同步。今年，Peleg 的实验室向美国各地的萤火虫研究人员发送了 10 份相机系统副本，他们现在正在从去年夏天八种萤火虫的灯光秀中获取数据。为了加强保护工作，Peleg 实验室的一组机器学习研究人员正在尝试训练一种算法，以从记录的镜头中的闪光模式中识别物种。

萤火虫的卡通模型启发了数十年的数学理论；佩莱格希望现在出现的更微妙的真相也同样重要。

Moiseff 也有同样的希望。萤火虫在我们存在之前就已经在做计算机科学了，他说。学习它们如何同步也可以更好地掌握其他生物的自组织行为。